Berechnung des Feuchteschutzes

Für die Bewertung des Feuchteschutzes bietet der U-Wert-Rechner neben dem eindimensionalen Verfahren aus DIN 4108-3 auch ein 2D-Finite-Elemente-Verfahren an. Letzteres orientiert sich an der DIN 4108-3, geht aber in manchen Punkten über diese hinaus. Dieser Artikel soll die Unterschiede etwas transparenter machen.

Inzwischen ist ein weiteres Update der DIN 4108-3 erschienen: Die Version vom Oktober 2018. Die Unterschiede zu der hier behandelten 2014er Version finden Sie im Artikel über die DIN 4108-3:2018.

Das in DIN 4108-3:2014-11 beschriebene Berechnungsverfahren untersucht, ob unter vorgegebenen, konstanten winterlichen Klimabedingungen in einem Bauteil Tauwasser entsteht. Falls dies der Fall ist, wird die Tauwassermenge berechnet und abgeschätzt, ob die Menge schädlich für das Bauteil ist. Dies ist insbesondere der Fall, wenn sehr viel Tauwasser entsteht, oder das Tauwasser unter vorgegebenen sommerlichen Klimabedingungen nicht trocknet.

Tauperiode (Dezember bis Februar)

In der Tauperiode wird das Bauteil 90 Tage lang folgenden konstanten Bedingungen ausgesetzt: Außenluft: -5°C und 80% Luftfeuchtigkeit, Raumluft: 20°C und 50% Luftfeuchtigkeit. Die dabei anfallende Tauwassermenge darf keinesfalls 1,0 kg/m² übersteigen. Für Holz und nicht kapillar leitfähige Baustoffe gibt es noch weitere, strengere Grenzen.

Verdunstungsperiode (Juni bis August)

Soweit in der Tauperiode Tauwasser angefallen ist, muss es in der Verdunstungsperiode komplett trocknen können, damit das Bauteil nicht im Laufe der Jahre durchfeuchtet. Anstelle von Temperaturen und Luftfeuchtigkeiten für die Verdunstungsperiode schreibt die DIN 4108-3 lediglich Wasserdampfdrücke vor. Dies ist etwas unanschaulich, für die Berechnung aber ausreichend. Für die Raum- und Außenluft betragen die Dampfdrücke 1200 Pa, das erreicht man z.B. mit etwa 50% Luftfeuchtigkeit bei 20°C aber auch mit 70% Luftfeuchtigkeit bei 15°C. Für Bereiche, in denen Tauwasser entstanden ist, werden 1700 Pa bzw. 2000 Pa (bei Dächern außer Gründach) angesetzt. Dies entspricht ca. 15°C bzw. 17,5°C bei einer relativen Feuchte von 100%.

Kapillare Leitfähigkeit

Bei all diesen Berechnungen berücksichtigt die DIN lediglich den Feuchteeintrag durch Diffusion, jedoch nicht durch die kapillare Leitfähigkeit der Baustoffe. Der Tatsache, dass sich Tauwasser in kapillar leitfähigen Baustoffen verteilt, sich die Feuchtebelastung entspannt und die Trocknungsdauer verringert, wird somit keine Rechnung getragen. Der Vorteil dieser Vereinfachung ist, dass sich der Feuchtetransport mit nur einem Parameter pro Baustoff (sd-Wert) beschreiben lässt und man mit moderater Rechenpower eine Bewertung des Bauteils erhält – Voraussetzung für die Bewertung zigtausender Bauteile pro Stunde, wie z.B. auf u-wert.net.

Das in DIN 4108-3 beschriebene Verfahren gilt außerdem nur für Baustoffe mit konstanten sd-Werten und nur für eindimensionale Bauteile (sowie eindimensionale Querschnitt durch das Gefach soweit keine Dampfbremse sub/top verlegt wurde). Die Berücksichtigung von Balkenlagen oder feuchtevariablen Dampfbremsen ist damit nicht möglich.

Um diese Beschränkung aufzuheben, verwendet der U-Wert-Rechner ein erweitertes Verfahren, das im Folgenden beschrieben wird.

2D Bauteile (Balkenlagen)

Grundlage der Tauwasserberechnung ist die Kenntnis der Wasserdampfdruckverteilung im Bauteil. Im eindimensionalen Fall kann dies sehr einfach und exakt berechnet werden. Im zweidimensionalen Fall ist dies nur mittels Finite-Elemente-Verfahren möglich und erfordert die näherungsweise Lösung eines umfangreichen Gleichungssystems. Darüber hinaus muss berücksichtigt werden, dass der Dampfdruck an keiner Stelle größer werden kann, als der von der Temperatur vorgegebene Sättigungsdampfdruck. Diese Bedingung kann mit einem iterativen Lösungsverfahren in guter Näherung erfüllt werden.

Feuchtevariable Dampfbremsen

Der sd-Wert einer feuchtevariablen Dampfbremse hängt von der Umgebungsfeuchte ab und damit neben der Temperatur von der Dampfdruckverteilung. Die Dampfdruckverteilung hängt wiederum von sämtlichen sd-Werten des Bauteils ab. Ein klassisches Henne-Ei-Problem also. Aber auch dieses Problem kann mit einem iterativen Verfahren gelöst werden. Da hier auch die Temperatur eine Rolle spielt, ergibt sich jedoch ein zusätzliches Problem für die Verdunstungsperiode: Weil die DIN nur den Dampfdruck vorgibt, nicht aber die Temperatur, lässt sie hier einen gewissen Spielraum offen. Der U-Wert-Rechner verwendet an dieser Stelle die oben unter Verdunstungsperiode angegebenen Temperaturen.

Abgrenzung zur DIN 6946 (U-Wert)

Für die Berechnung des Feuchteschutzes nach DIN 4108-3 ist auch die Temperaturverteilung relevant. Somit werden nicht nur die Wärmeleitfähigkeiten benötigt, sondern auch die Wärmeübergangswiderstände. Letztere werden von der DIN 4108-3 vorgegeben, aber auch von der DIN 6946, die die Wärmeübergangswiderstände für die Berechnung des U-Werts enthält. Das Problem dabei: Die beiden Normen stimmen an dieser Stelle nicht überein. Dies liegt daran, dass beide Normen jeweils den ungünstigsten Fall abbilden möchten: Für den U-Wert ist dies ein möglichst kleiner Wärmeübergangswiderstand, für den Feuchteschutz ist dies auf der Raumseite ein möglichst großer Wärmeübergangswiderstand.
Das heißt, für den Feuchteschutz, die Temperatur- und die Feuchteverteilung werden standardmäßig Rsi=0,25 und Rse=0,04 aus DIN 4108-3 verwendet. Für den U-Wert und die Berechnung zum Hitzeschutz werden die Richtungs- und Hinterlüftungsabhängigen Wärmeübergangswiderstände aus DIN 6946 verwendet: Rsi=0,1 (aufwärts), Rsi=0,13 (horizontal), Rsi=0.17 (abwärts) und Rse=0,04 (direkter Übergang zur Außenluft) bzw. Rse=Rsi (mit Hinterlüftungsebene).

Innerer Wärmeübergangswiderstand Rsi

Durch den hohen Rsi-Wert der DIN 4108-3 wird der Feuchteschutz für einen sehr ungünstigen Fall berechnet, bei dem praktisch keine Luft mehr an der Bauteiloberfläche zirkuliert (z.B. wenn Möbel direkt an einer Wand stehen). Eingeloggte Benutzer können dies im Eingabeformular ändern, indem Sie in der ersten Zeile der Schichtenliste bei Innen: „Freie Luftzirkulation“ auswählen. In diesem Fall wird auch für den Feuchteschutz der Rsi-Wert aus DIN 6946 verwendet.

Kleine sd-Werte und Luftschichten

In der DIN 4108-3 ist zu lesen:

Für außenseitig auf Bauteilen […] vorhandene Schichten mit nach DIN EN ISO 12572 ermittelten […] sd-Werten < 0,1 m ist in der Berechnung sd = 0,1 m anzusetzen. Bei dazwischen liegenden Schichten mit sd < 0,1 m ist die Konstruktion sd = 0 und sd = 0,1 m zu untersuchen und der kritischere Fall zu bewerten.
Da es nicht offensichtlich ist, ob ein sd-Wert mittels DIN EN ISO 12572 gemessen wurde und weil andererseits das pauschale Null-setzen von sd-Werten zu unrealistisch hohen Tauwassermengen führen kann, befolgt der U-Wert-Rechner diese Anweisung nicht. Darüber hinaus bin ich der Meinung, derartige Unsicherheiten bei der sd-Wert-Messung müssten bereits herstellerseitig über die Angabe der min/max-Werte abgedeckt werden.
Update Oktober 2018: Bei Folien, für die ein fester sd-Wert < 0,1 m hinterlegt ist, wird nun das in der DIN 4108-3 beschriebene Verfahren angewendet. Möchten Sie dies umgehen, reicht es aus, für die Folie zwei leicht unterschiedliche µ-Werte einzugeben. Beispiel: µ = 50/51 führt bei einer 1mm dicken Folie zu sd=5cm.

Für Luftschichten wird – in Übereinstimmung mit der DIN 4108-3 – pauschal sd=1cm angesetzt.

Änderungen gegenüber der alten DIN 4108-3

• Außentemperatur: jetzt -5°C statt bisher -10°C
• Dauer der Tauperiode: jetzt 90 Tage statt bisher 60 Tage
• Klima der Verdunstungsperiode: siehe oben. Bisher: Konstant 12°C und 70% Luftfeuchtigkeit.

Die Änderungen für die Tauperiode bewirken, dass relativ dampfdichte Bauteile nun schlechter bewertet werden, weil dort die Länge der Tauperiode ausschlaggebend ist, und dass diffusionsoffene Bauteile besser bewertet werden, weil die höhere Außentemperatur Kondensation verhindert oder stark reduziert. Dies ist eine erfreuliche Entwicklung, denn diffusionsoffene Bauteile funktionieren in der Praxis meist besser.

Beispiele

Anhang B der aktuellen DIN 4108-3:2014-11 enthält die folgenden drei Beispielrechnungen:

1) Leichte Außenwand mit hinterlüfteter Vorsatzschale

Bauteil im U-Wert-Rechner öffnen

Ergebnisse aus DIN 4108-3: Tauwassermenge: 0,269 kg/m2; Zunahme des massebezogenen Feuchtigkeitsgehalts der Spanplatte: 2,0%; Verdunstungsmasse: 0,659 kg/m2 (dies gilt für die gesamte Länge der Verdunstungsperiode von 90 Tagen. 0,269 kg/m2 Tauwasser trocknen demnach innerhalb 36,7 Tagen).

Ergebnisse des U-Wert-Rechners: Tauwassermenge: 0,27 kg/m2; Zunahme des massebezogenen Feuchtigkeitsgehalts der Spanplatte: 2,0%; Trocknungsdauer: 37 Tage

2) Nicht belüftetes Flachdach mit Dachabdichtung

Bauteil im U-Wert-Rechner öffnen

Ergebnisse aus DIN 4108-3: Tauwassermenge: 0,032 kg/m2; Verdunstungsmasse: 0,036 kg/m2 (dies gilt für die gesamte Länge der Verdunstungsperiode von 90 Tagen. 0,032 kg/m2 Tauwasser trocknen demnach innerhalb 80 Tagen).

Ergebnisse des U-Wert-Rechners: Tauwassermenge: 0,032 kg/m2; Trocknungsdauer: 79 Tage

3) Außenwand mit WDVS und nachträglicher Innendämmung

Bauteil im U-Wert-Rechner öffnen

Ergebnisse aus DIN 4108-3: Tauwassermenge: 0,872 kg/m2; Verdunstungsmasse: 3,197 kg/m2 (dies gilt für die gesamte Länge der Verdunstungsperiode von 90 Tagen. 0,872 kg/m2 Tauwasser trocknen demnach innerhalb 24,5 Tagen).

Ergebnisse des U-Wert-Rechners: Tauwassermenge: 0,88 kg/m2; Trocknungsdauer: 24 Tage